[Đề 101] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2026 - 2027) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?
Câu 3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 5.Cho nhóm $[5; 10)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?
Câu 6.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
Câu 7.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 8.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Câu 9.Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$.
Câu 10.Làm tròn số $83.941$ đến hàng đơn vị.
Câu 11.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 6$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 12.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $2, 4, 6, 8, 10, 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một phép đo cho kết quả $a = 3,456$ với độ chính xác $d = 0,01$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-4; -3)$ và $\vec{v} = (-3; 2)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 5$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?
Câu 22.Bạn An xuất phát từ thư viện $T$, cần đến thăm các trường $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=6, TB=3, TC=8, AB=9, AC=4, BC=3. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.