[Đề 101] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2026 - 2027) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Câu 2.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

Câu 3.Cho $A(1; 1)$, $B(4; 5)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.

Câu 4.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

Câu 6.Tập hợp có $6$ phần tử có bao nhiêu tập con?

Câu 7.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 7; 9; 15$.

Câu 8.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 9.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 10.Làm tròn số $27.682$ đến hàng đơn vị.

Câu 11.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Câu 12.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 13.Cho $\vec{u} = (-1; -2)$ và số thực $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho bất phương trình $2x - 3y \leq 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $a = BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một phép đo cho kết quả $a = 3,456$ với độ chính xác $d = 0,01$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 5$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh $a = BC$ (đối diện $\widehat A$). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Bạn An xuất phát từ thư viện $T$, cần đến thăm các trường $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=11, TB=10, TC=4, AB=7, AC=11, BC=9. Gọi $L$ là độ dài nhỏ nhất của hành trình khép kín. Hỏi có bao nhiêu hành trình khép kín KHÁC NHAU có độ dài bằng $L$? (Hai hành trình chỉ khác nhau về chiều đi được coi là MỘT.)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?