Công thức
§1. Định nghĩa(2)
Phép thử ngẫu nhiên
- Có nhiều kết quả có thể.
- Không biết trước kết quả nào sẽ xảy ra.
Các kết quả + biến cố
- Kết quả = 1 trong các khả năng có thể xảy ra của phép thử.
- Tập hợp các kết quả (không gian mẫu): tất cả các kết quả có thể.
- Biến cố = 1 sự kiện, có thể bao gồm 1 hoặc nhiều kết quả thuận lợi.
- Biến cố xảy ra khi kết quả của phép thử thuộc biến cố đó.
§2. Mẹo(1)
Mẹo: liệt kê không gian mẫu
- Tung 1 xu: $\{N, S\}$ (ngửa, sấp) — 2 kết quả.
- Tung 2 xu: $\{NN, NS, SN, SS\}$ — 4 kết quả.
- Gieo 1 xúc xắc: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ — 6 kết quả.
- Gieo 2 xúc xắc: cặp $(i, j)$ với $i, j \in \{1,...,6\}$ — 36 kết quả.
- Rút 1 lá bài: 52 kết quả.
Bài tập
1. Gieo súc sắc, đếm số kết quả thuận lợi cho một biến cốTrắc nghiệmfavorable_outcomes_dice(3 câu)
Câu 1.Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt chấm chẵn"?
Câu 2.Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt chấm nhỏ hơn 3"?
Câu 3.Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt chia hết cho 3"?
2. Liệt kê không gian mẫu phép thử kép (hai giai đoạn) rồi đếm $|\Omega|$Trắc nghiệmsample_space_list_compound(3 câu)
Câu 4.Bạn An chọn một chữ cái trong $\{A, B\}$ rồi chọn một chữ số trong $\{1, 2, 3, 4\}$ để đặt mật khẩu hai kí tự. Ghi lại kết quả dưới dạng (chữ cái, chữ số). Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 5.Một hộp có $3$ viên bi màu đỏ, xanh, vàng. Lấy lần lượt hai viên (lấy xong viên thứ nhất bỏ lại hộp rồi lấy viên thứ hai), ghi lại cặp màu theo thứ tự lấy. Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 6.Tung hai con xúc xắc cân đối $6$ mặt cùng lúc, một con màu đỏ và một con màu xanh. Ghi lại kết quả dưới dạng (số chấm con đỏ, số chấm con xanh). Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
3. Liệt kê không gian mẫu của một phép thử đơn (viết đúng tập hợp $\Omega$)Trắc nghiệmsample_space_list_single(3 câu)
Câu 7.Một túi đựng các viên bi ghi chữ A, B, C, D, E. Lấy ngẫu nhiên một viên bi và ghi lại chữ trên bi. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào?
Câu 8.Một chiếc hộp đựng các tấm thẻ ghi số $1, 2, 3, 4, 5$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và ghi lại số trên thẻ. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào?
Câu 9.Một chiếc hộp đựng các tấm thẻ ghi số $1, 2, 3, 4, 5$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và ghi lại số trên thẻ. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào?
4. Đếm số phần tử $|\Omega|$ của không gian mẫu cho một phép thửTrắc nghiệmsample_space_size(3 câu)
Câu 10.Phép thử "Tung 2 đồng xu" có không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
Câu 11.Phép thử "Tung 1 đồng xu" có không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
Câu 12.Phép thử "Tung 2 đồng xu" có không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
5. Đếm $|\Omega|$ phép thử lấy lần lượt KHÔNG hoàn lại, kết quả CÓ THỨ TỰTrắc nghiệmsample_space_size_ordered_no_replacement(3 câu)
Câu 13.Một rổ có 4 quả bóng đôi một khác nhau. Người ta lấy lần lượt ba quả để đặt vào ba ô được đánh số 1, 2, 3 theo thứ tự lấy. Mỗi kết quả của phép thử là một bộ kết quả CÓ THỨ TỰ. Hỏi không gian mẫu $\Omega$ của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 14.Một kệ có 7 cuốn sách khác nhau. Người ta lấy lần lượt hai cuốn để đặt vào hai vị trí trưng bày: vị trí trái rồi vị trí phải. Mỗi kết quả của phép thử là một bộ kết quả CÓ THỨ TỰ. Hỏi không gian mẫu $\Omega$ của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 15.Một hộp có 5 tấm thẻ khác nhau được đánh số từ $1$ đến $5$. Người ta xếp lần lượt vào hai vị trí: hàng chục và hàng đơn vị của một số có hai chữ số. Mỗi kết quả của phép thử là một bộ kết quả CÓ THỨ TỰ. Hỏi không gian mẫu $\Omega$ của phép thử có bao nhiêu phần tử?
6. Cho một phép thử cụ thể (tung đồng xu / gieo xúc xắc / tung 2 đồng xu) — xét đúng/sai về số phần tử và mô tả không gian mẫuĐúng / Saisample_space_facts(3 câu)
Câu 16.Tung hai đồng xu cân đối một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 17.Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 18.Tung một đồng xu cân đối một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
7. Cho phép thử rút thẻ trong hộp cụ thể — xét số phần tử Ω và biến cốĐúng / Saisample_space_facts2(3 câu)
Câu 19.Một hộp có $12$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $12$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 20.Một hộp có $8$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $8$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 21.Một hộp có $10$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
8. Đếm số kết quả thuận lợi cho 1 biến cố cụ thể trong phép thử quen thuộcTrả lời ngắncount_favorable_for_event(3 câu)
Câu 22.Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố sau: "Tung 2 đồng xu; biến cố "có đúng một mặt ngửa""?
Câu 23.Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố sau: "Tung 2 đồng xu; biến cố "hai mặt giống nhau""?
Câu 24.Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố sau: "Chọn 1 số nguyên từ 1 đến 10; biến cố "số đó là số nguyên tố""?
9. Đếm số phần tử không gian mẫu cho 1 phép thử quen thuộcTrả lời ngắncount_outcomes(3 câu)
Câu 25.Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử sau: "Gieo một con súc sắc 6 mặt"?
Câu 26.Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử sau: "Rút ngẫu nhiên một quân từ bộ bài tú-lơ-khơ 52 quân"?
Câu 27.Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử sau: "Tung một đồng xu"?