Các đặc trưng đo mức độ phân tán

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Câu 1.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Tần số, tần suất

B.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

C.Phần trăm, tỉ lệ

D.Trung bình, trung vị, mốt

Câu 2.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=0, Q1=2, med=4, Q3=7, max=9

A.$\Delta_Q = 3$

B.$\Delta_Q = 5$

C.$\Delta_Q = 9$

D.$\Delta_Q = 2$

Câu 3.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

B.Trung bình, trung vị, mốt

C.Phần trăm, tỉ lệ

D.Tần số, tần suất

Câu 4.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=4, Q1=6, med=9, Q3=12, max=14

A.$\Delta_Q = 3$

B.$\Delta_Q = 10$

C.$\Delta_Q = 18$

D.$\Delta_Q = 6$

Câu 5.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=4, med=6, Q3=10, max=13

A.$\Delta_Q = 12$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 6$

D.$\Delta_Q = 4$

Câu 6.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Phần trăm, tỉ lệ

B.Trung bình, trung vị, mốt

C.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

D.Tần số, tần suất

Câu 7.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=3, Q1=6, med=8, Q3=11, max=15

A.$\Delta_Q = 5$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 12$

D.$\Delta_Q = 3$

Câu 8.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Phần trăm, tỉ lệ

B.Tần số, tần suất

C.Trung bình, trung vị, mốt

D.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

Câu 9.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

A.Đo tần số xuất hiện

B.Đo mức độ tập trung

C.Đo mức độ phân tán của dữ liệu so với trung bình

D.Đo giá trị lớn nhất

Câu 10.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

A.Đo mức độ tập trung

B.Đo giá trị lớn nhất

C.Đo tần số xuất hiện

D.Đo mức độ phân tán của dữ liệu so với trung bình

Câu 11.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=2, Q1=4, med=7, Q3=11, max=13

A.$\Delta_Q = 11$

B.$\Delta_Q = 4$

C.$\Delta_Q = 3$

D.$\Delta_Q = 7$

Câu 12.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

A.Đo giá trị lớn nhất

B.Đo mức độ phân tán của dữ liệu so với trung bình

C.Đo tần số xuất hiện

D.Đo mức độ tập trung

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Câu 13.Cho mẫu số liệu: $4; 6; 8; 10; 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Khoảng biến thiên $R = 12 - 4 = 8$.

c)Phương sai bằng $0$ khi và chỉ khi mọi giá trị bằng nhau.

d)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 8$.

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $6$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $5$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể tính từ giá trị đại diện $x_i$ và tần số $n_i$ của mỗi lớp.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $17$.

d)Khoảng biến thiên xấp xỉ $40$ (lấy theo biên).

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $6$ | $[20;30)$: $4$ | $[30;40)$: $4$ | $[40;50)$: $6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn $= \sqrt{\text{phương sai}}$.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $20$.

d)Khoảng tứ phân vị $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$.

Câu 16.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $2$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

b)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $10$.

c)Khoảng biến thiên xấp xỉ $40$ (lấy theo biên).

d)Phương sai có thể tính từ giá trị đại diện $x_i$ và tần số $n_i$ của mỗi lớp.

Câu 17.Cho mẫu số liệu: $5; 7; 9; 11; 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

b)Phương sai $s^2 = 8$.

c)Độ lệch chuẩn $s = 2\sqrt{2}$.

d)Phương sai có thể là số âm.

Câu 18.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $4$ | $[20;30)$: $3$ | $[30;40)$: $5$ | $[40;50)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai luôn $\geq 0$.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Khoảng tứ phân vị $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$.

d)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $14$.

Câu 19.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $3$ | $[20;30)$: $6$ | $[30;40)$: $6$ | $[40;50)$: $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng biến thiên xấp xỉ $40$ (lấy theo biên).

b)Phương sai luôn $\geq 0$.

c)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

d)Khoảng tứ phân vị $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$.

Câu 20.Cho mẫu số liệu: $5; 8; 11; 14; 17$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 11$.

c)Độ lệch chuẩn $s = 3\sqrt{2}$.

d)Khoảng biến thiên $R = 17 - 5 = 12$.

Câu 21.Cho mẫu số liệu: $4; 7; 10; 13; 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 10$.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Khi cộng cùng hằng số $k$ vào mọi giá trị, phương sai không đổi.

d)Độ lệch chuẩn $s = 3\sqrt{2}$.

Câu 22.Cho mẫu số liệu: $6; 9; 12; 15; 18$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Phương sai $s^2 = 18$.

c)Độ lệch chuẩn $s = 3\sqrt{2}$.

d)Khi cộng cùng hằng số $k$ vào mọi giá trị, phương sai không đổi.

Câu 23.Cho mẫu số liệu: $4; 6; 8; 10; 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 8$.

b)Khoảng biến thiên $R = 12 - 4 = 8$.

c)Phương sai $s^2 = 8$.

d)Phương sai có thể là số âm.

Câu 24.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $5$ | $[20;30)$: $5$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)IQR ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn khoảng biến thiên.

b)Khoảng tứ phân vị $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$.

c)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $16$.

d)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 25.Bảng tần số ghép nhóm có nhóm đầu $[10; 20)$ và nhóm cuối $[50; 60)$. Tính khoảng biến thiên (max - min của biên).

Câu 26.Cho phương sai $S^2 = 25$. Tính độ lệch chuẩn $S$.

Câu 27.Cho phương sai $S^2 = 36$. Tính độ lệch chuẩn $S$.

Câu 28.Bảng tần số ghép nhóm có nhóm đầu $[0; 5)$ và nhóm cuối $[15; 20)$. Tính khoảng biến thiên (max - min của biên).

Câu 29.Bảng tần số ghép nhóm có nhóm đầu $[10; 20)$ và nhóm cuối $[40; 50)$. Tính khoảng biến thiên (max - min của biên).

Câu 30.Bảng tần số ghép nhóm có nhóm đầu $[0; 5)$ và nhóm cuối $[25; 30)$. Tính khoảng biến thiên (max - min của biên).

Câu 31.Cho phương sai $S^2 = 36$. Tính độ lệch chuẩn $S$.

Câu 32.Cho phương sai $S^2 = 9$. Tính độ lệch chuẩn $S$.

Câu 33.Bảng tần số ghép nhóm có nhóm đầu $[0; 5)$ và nhóm cuối $[20; 25)$. Tính khoảng biến thiên (max - min của biên).

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay