Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	·	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	1	1	·	4	18,2%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	3	·	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	1	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	1	2	9,1%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	3	·	1	1	5	22,7%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	1	·	1	4,5%
Tổng	8	8	4	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	18,2%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = \dfrac{9}{50}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{18}{25}$

C.$P(A \cap B) = - \dfrac{3}{10}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{9}{10}$

Câu 2.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 6$.

A.$S = 15$

B.$S = 36$

C.$S = 24$

D.$S = 21$

Câu 3.Một cửa hàng có $4$ loại bánh và $2$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.8

B.6

C.2

D.9

Câu 4.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = k\pi/2$

B.$x = k\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

D.$x = 2k\pi$

Câu 5.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.

A.$P(A|B) = \dfrac{2}{3}$

B.$P(A|B) = \dfrac{2}{27}$

C.$P(A|B) = \dfrac{5}{9}$

D.$P(A|B) = \dfrac{3}{2}$

Câu 6.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt, Song song, Vuông góc

B.Chỉ cắt hoặc song song

C.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

D.Chỉ song song hoặc trùng

Câu 7.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = -2, b = 3$. Tìm số còn lại.

A.$8$

B.$7$

C.$10$

D.$9$

Câu 8.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

D.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều song song với mặt kia.

Câu 9.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 4$

B.$D = 4 \sqrt{2}$

C.$D = 12$

D.$D = 4 \sqrt{3}$

Câu 10.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $\sqrt{41/10}$.

A.$\sqrt{41/10} \approx \dfrac{21}{10}$

B.$\sqrt{41/10} \approx \dfrac{79}{40}$

C.$\sqrt{41/10} \approx 2$

D.$\sqrt{41/10} \approx \dfrac{81}{40}$

Câu 11.Cho dãy số $u_n = -3n + 5$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

A.Không đơn điệu

B.Hằng số

C.Tăng

D.Giảm

Câu 12.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

B.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x - 4 \right)}$

C.$f'(x) = - 5 \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

D.$f'(x) = \sin{\left(5 x - 4 \right)}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \cot x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tập giá trị của $\cot x$ là $[-1; 1]$.

b)$\cot x$ là hàm số lẻ.

c)$\tan x \cdot \cot x = 1$ (khi cả hai xác định).

d)$\cot x$ là hàm chẵn.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^2 + 2x$ và điểm $x_0 = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(1) = f(1) = 3$.

b)$f'(1) = 4$.

c)$f$ có đạo hàm tại $x_0 = 1$ nên $f$ liên tục tại $x_0$.

d)$f'(x) = 2x + 2$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

a)Trong không gian, qua một điểm không thuộc đường thẳng cho trước có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

b)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

c)Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

d)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[e; 3e]$ có dạng $a \ln 2 + b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó $a + b = 4$.

b)$f(e) = f(3e)$.

c)$f(2e) = 4$.

d)Phương trình $f'(x) = 0$ có một nghiệm $x = 2e$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)}$.

Câu 20.Trong khai triển $(x - 1)^7$, hệ số của $x^6$ bằng?

Câu 21.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án