Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	1	·	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	1	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	·	1	·	1	4,5%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	·	·	1	3	13,6%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	1	1	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	·	1	·	3	13,6%
Tổng	8	8	4	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	18,2%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)

A.$a = \dfrac{1}{2}$

B.$a = 3$

C.$a = 2$

D.$a = 4$

Câu 2.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 3.Giải phương trình $4^x = 8$.

A.$x = \dfrac{3}{2}$

B.$x = 2$

C.$x = -2$

D.$x = 3$

Câu 4.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

D.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.

Câu 5.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?

A.$[0; 1]$

B.$\mathbb{R}$

C.$(-\infty; 1]$

D.$[-1; 1]$

Câu 6.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

A.Hai mặt phẳng cùng chứa một đường thẳng

B.Một mặt chứa một đường thẳng vuông góc với mặt còn lại

C.Hai mặt phẳng có cùng pháp tuyến

D.Hai mặt phẳng có giao tuyến vuông góc

Câu 7.Tính $\tan 90^\circ$.

A.0

B.không xác định

C.-1

D.1

Câu 8.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = -n - 4$ có là cấp số cộng không?

A.Không phải dãy số.

B.Là cấp số nhân.

C.Không phải cấp số cộng.

D.Là cấp số cộng.

Câu 9.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=3$) | $x=4$ ($n=2$) | $x=5$ ($n=2$) | $x=7$ ($n=2$) | $x=11$ ($n=5$). Tính số trung bình.

A.$\bar{x} = \dfrac{93}{5}$

B.$\bar{x} = 93$

C.$\bar{x} = \dfrac{93}{14}$

D.$\bar{x} = \dfrac{29}{5}$

Câu 10.Một lớp có $27$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

A.17550

B.702

C.81

D.2925

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

A.Hai đường thẳng song song trong không gian thì cùng nằm trong một mặt phẳng.

B.Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

C.Hai đường thẳng song song có thể chéo nhau.

D.Hai đường thẳng phân biệt luôn cắt nhau.

Câu 12.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và $u_{14} = -44$. Tính tổng $S_{14}$.

A.$S_{14} = -616$

B.$S_{14} = -342$

C.$S_{14} = -343$

D.$S_{14} = -344$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $6$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $5$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể tính từ giá trị đại diện $x_i$ và tần số $n_i$ của mỗi lớp.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $17$.

d)Khoảng biến thiên xấp xỉ $40$ (lấy theo biên).

Câu 14.Cho phương trình $\sin x = \dfrac{1}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nghiệm tổng quát: $x = \pm \pi/6 + k 2\pi$.

b)Phương trình tương đương $\sin x = \sin \pi/6$.

c)Phương trình $\sin x = 2$ vô nghiệm.

d)Phương trình có nghiệm vì $|\dfrac{1}{2}| \leq 1$.

Câu 15.Xét hàm số $f(x) = x^2 - x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{x}$ liên tục trên $[0; +\infty)$.

b)$\tan x$ liên tục trên toàn $\mathbb{R}$.

c)Hàm $f$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ thì $f$ có GTLN và GTNN trên đoạn đó.

d)Mọi hàm số trên $\mathbb{R}$ đều liên tục.

Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hàm số có dạng $N(t) = A \cdot e^{kt}$ (với $A > 0$ là hằng số).

b)Hàm số $N(t)$ đồng biến với tốc độ tăng dần theo thời gian (đồ thị lõm hướng lên).

c)Hệ số sinh trưởng $k = \ln 8$ (không chia cho $3$).

d)Chu kì gấp đôi của số lượng tế bào là $T = 1$ giờ.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong khai triển $(x - 1)^7$, hệ số của $x^6$ bằng?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $9999$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án