[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Nghiệm của phương trình $3^{2x + 1} = 27$ là

Câu 3.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = 0, c = 5$. Tìm số còn lại.

Câu 4.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 5.Tính $C_{10}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $10$).

Câu 6.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 7.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.

Câu 8.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 5$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?

Câu 9.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 10.Cân nặng (kg) của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (kg)} & [40; 45) & [45; 50) & [50; 55) & [55; 60) & [60; 65) \\ \hline \text{Tần số} & 6 & 3 & 9 & 9 & 9 \\ \hline \end{array}$$ Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) gần nhất với giá trị nào?

Câu 11.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Vectơ nào sau đây BẰNG vectơ $\vec{AB}$?

Câu 12.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $2$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \cot x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Khảo sát $1500$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh ở trong câu lạc bộ thể thao", $B$ là biến cố "học sinh biết bơi"): | Câu lạc bộ \ Bơi lội | Biết bơi | Không biết bơi | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Trong CLB | 495 | 330 | 825 | | Ngoài CLB | 405 | 270 | 675 | | Tổng | 900 | 600 | 1500 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $50$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?