[Đề 115] - Đề thi thử vào lớp 10 (cấu trúc mới 2026+)

Câu 1.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 2.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-2; 2)$ và $B(5; -12)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Câu 3.Hình cầu có bán kính $R = 9$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

Câu 4.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $70^\circ$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:

Câu 5.Phương trình $(x - 3)^2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 6.Cho phương trình $3x - 2y = 5$. Khi $y = 2$, tính $x$.

Câu 7.Tung 1 con xúc xắc cân đối. Tính xác suất biến cố "xuất hiện mặt có chấm chia hết cho 3".

Câu 8.Cho hàm số $f(x) = 5x - 3$. Tính $f(1)$.

Câu 9.Hình trụ có bán kính đáy $r = 12$ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích $V$.

Câu 10.Hai xe ngược chiều khởi hành cùng lúc từ hai điểm cách nhau $270$ km. Sau $3$ giờ chúng gặp nhau. Biết xe thứ hai có vận tốc $50$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

Câu 11.Diện tích hình quạt tròn có bán kính $R = 12$ và góc ở tâm $n = 30^\circ$ là?

Câu 12.Tính $(\sqrt{11} + \sqrt{2})(\sqrt{11} - \sqrt{2})$.

Câu 13.Đường tròn bán kính $R = 10$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d = 6$. Tính độ dài dây cung $\ell$.

Câu 14.Tam giác đều có cạnh $9$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 15.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh huyền $BC = 17$ cm và $\widehat C = 30^\circ$. Tính cạnh $AC$ (cạnh kề với góc $C$) (cm). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 16.Cho phương trình $-x^2 - 3x + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

Câu 17.Tính giá trị của biểu thức $\left(2 x - 2\right)^{2}$ tại $x = -4$.

Câu 18.Tìm $m$ để $x = 1$ là nghiệm của $-4x + m = 1$.

Câu 19.Để đo chiều cao của một tòa nhà mà không phải leo lên, bạn An sử dụng một chiếc gương phẳng nằm trên mặt đất tại điểm $M$ (giữa chân tòa nhà và bạn An, ba điểm thẳng hàng). Bạn An đứng cách gương $M$ một đoạn $MA = 1$ m sao cho nhìn thấy ảnh của đỉnh tòa nhà đúng tại tâm gương. Biết khoảng cách từ mắt bạn An đến mặt đất là $h = 1,6$ m (bạn An đứng thẳng) và chân tòa nhà cách gương $MB = 5$ m. Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng và tính chất tam giác đồng dạng, hãy tính chiều cao tòa nhà $H$ (đơn vị: mét).

Câu 20.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)