[Đề 115] - Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Cơ bản

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 12$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.

Câu 2.Hình vuông cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Câu 3.Hình trụ có bán kính đáy $r = 6$ và chiều cao $h = 12$. Tính thể tích $V$.

Câu 4.Cho đường tròn $(O; 8)$ và điểm $P$ thoả $OP = 6$. Vị trí của $P$ so với đường tròn là:

Câu 5.Cho phương trình $5x - y = 9$. Khi $y = 1$, tính $x$.

Câu 6.Cho hàm số $f(x) = -3x + 3$. Tính $f(-4)$.

Câu 7.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: y = x - 5$ và $d_2: y = x - 7$ là:

Câu 8.Phương trình $x^2 - x - 20 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 9.Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính ngoài $R = 5$ và bán kính trong $r = 1$.

Câu 10.Đứng cách chân toà nhà $20$ m, một người nhìn lên đỉnh toà nhà với góc nâng $60^\circ$. Tính chiều cao toà nhà.

Câu 11.Cho biến cố $A$ có $P(A) = \dfrac{1}{5}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar A$.

Câu 12.Tìm $m$ để phương trình $x^2 - 4x + m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 13.Cho phương trình $x^2 + 2x - 3 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau (gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm):

Câu 14.Cho biểu thức $P = \dfrac{6}{\sqrt{3}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một hộp có $3$ viên bi đỏ và $2$ viên bi xanh, các viên bi giống nhau về kích thước và khối lượng. Rút ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Hình trụ có bán kính đáy $3$ cm và chiều cao $9$ cm. Tính diện tích toàn phần (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 18.Đường thẳng $y = 6x - 7$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Câu 21.Tổng hai số bằng $26$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $80$. Tìm số nhỏ.

Câu 22.Một tháp cao $56$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $20^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)