[Đề 112] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 2.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công bội $q = -2$. Tính $u_{7}$.

Câu 3.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $3$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 4.Biểu thức nào sau đây bằng $C_{11}^{3}$?

Câu 5.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-8}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

Câu 6.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 7.Cho dãy số $u_n = -n$. Tính bị chặn của dãy?

Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \left[-5 - 4 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

Câu 9.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?

Câu 10.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 11.Tính $\,2^{1} \cdot 2^{3}$.

Câu 12.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(2 + 2x)^{5}$.

Câu 13.Cho khai triển $(a + b)^{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho phương trình $3^x = 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 4x + 3}$.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cần phân bổ vật tư y tế cho 3 trạm: phân phối $15$ thùng vật tư (các thùng vật tư giống hệt nhau) cho $3$ trạm A, B và C. Theo quy định: trạm $A$ phải nhận ít nhất $4$ thùng vật tư; trạm $B$ phải nhận ít nhất $3$ thùng vật tư; trạm $C$ phải nhận ít nhất $1$ thùng vật tư. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $15$ thùng vật tư này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).