[Đề 106] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	·	2	·	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	·	1	·	2	9,1%
Đạo hàm	1	1	·	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	2	·	·	3	13,6%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	2	·	·	1	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	1	2	9,1%
Tổng	8	8	4	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	18,2%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x - 7}{2x + 3}$.

A.$L = \dfrac{1}{2}$

B.$L = +\infty$

C.$L = 2$

D.$L = - \dfrac{7}{3}$

Câu 2.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = k\pi/2$

B.$x = k\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

D.$x = 2k\pi$

Câu 3.Tính đạo hàm $(x^{3})'$.

A.$2 x^{3}$

B.$x^{2}$

C.$3x^{2}$

D.$3x^{3}$

Câu 4.Tính $C_{8}^{3}$ (số tổ hợp chập $3$ của $8$).

A.$C_{8}^{3} = 336$

B.$C_{8}^{3} = 56$

C.$C_{8}^{3} = 40320$

D.$C_{8}^{3} = 24$

Câu 5.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

B.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

C.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

D.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

Câu 6.Tính $\log_2 8 + \log_2 8$.

A.$= 16$

B.$= 0$

C.$= 9$

D.$= 6$

Câu 7.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.$AC \parallel (B'D'C')$

B.$AC \perp (BCC'B')$

C.$AC \perp (BDD'B')$

D.$AC \parallel (DA'C')$

Câu 8.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $4$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.-1

B.13

C.12

D.7

Câu 9.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=7, Q3=10, max=12

A.$\Delta_Q = 5$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = 3$

Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

A.Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

B.Hình hộp là một loại hình lăng trụ tứ giác.

C.Mọi hình lăng trụ đều có đáy là hình tam giác.

D.Hình lăng trụ có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau và song song.

Câu 11.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

A.Bậc hai theo $\sin x$

B.Đẳng cấp bậc hai

C.Phương trình lượng giác cơ bản

D.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

Câu 12.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

A.$d = 3 \sqrt{2}$

B.$d = 3$

C.$d = 3 \sqrt{3}$

D.$d = 6$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$: $3$ | $[20; 30)$: $8$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi mọi nhóm có cùng tần số, $\bar{x}$ bằng trung bình các giá trị đại diện.

b)Trung bình ghép nhóm là giá trị chính xác tuyệt đối của trung bình mẫu gốc.

c)Mốt $M_o$ chính xác bằng giá trị đại diện $25$.

d)Số trung bình cộng $\bar{x} = 24,23$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:

a)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

b)Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng $90^\circ$.

c)Trong hình chóp đều, mặt phẳng đi qua đỉnh và trục đối xứng vuông góc với mặt đáy.

d)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì giao tuyến của chúng vuông góc với cả hai mặt phẳng.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số góc tiếp tuyến chính là đạo hàm tại tiếp điểm.

b)Tiếp tuyến luôn cắt đồ thị tại đúng một điểm.

c)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = -1$ là $y =2$.

d)Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x)$ tại $x_0$ có dạng $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

b)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

c)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

d)$f(0) = \sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 20.CSN lùi vô hạn có $q = \dfrac{1}{3}$, $S \approx -1.50$. Tìm $u_1$.

Câu 21.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $300$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $10$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải