[Đề 104] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 2.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $5$ áo và $2$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

Câu 3.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

Câu 4.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-2x + 5)$.

Câu 5.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 6.Đổi $120^\circ$ sang radian.

Câu 7.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 9.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 4 \cdot \left(- \dfrac{1}{3}\right)^n\right]$.

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -8$, công sai $d = -4$. Tính $u_{6}$.

Câu 11.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

Câu 12.Nghiệm của phương trình $2^{x - 2} = 16$ là

Câu 13.Cho hai biểu thức $\log_{2} 4$ và $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc lượng giác $\alpha = \dfrac{\pi}{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Đường chéo và một cạnh không qua đỉnh đó". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị dài trên các trục tính bằng mét), một con châu chấu đang ở vị trí $O(0; 0; 0)$ và dự định nhảy đến $C(7; 5; 5)$. Con châu chấu chỉ có thể nhảy theo ba hướng $\vec i = (1; 0; 0)$, $\vec j = (0; 1; 0)$, $\vec k = (0; 0; 1)$ và điều đặc biệt là nó không thể nhảy hai lần liên tiếp theo hướng $\vec k = (0; 0; 1)$. Mỗi lần nhảy con châu chấu chỉ nhảy được quãng đường bằng $1\text{ m}$. Gọi $T$ là số cách con châu chấu di chuyển từ $O$ đến $C$. Bốn chữ số đầu tiên của $T$ là bao nhiêu?

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{9.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?