Cụm chuyên môn số 10 (Đắk Lắk) — Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026

Câu 1.Tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_2(x - 3) = \log_2(2x - 1)$ là

Câu 2.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 6}{x - 2}$ là đường thẳng

Câu 3.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;0;1)$ và vectơ $\overrightarrow{AC} = (0;6;1)$. Điểm $C$ nào sau đây thỏa mãn điều kiện?

Câu 4.Gieo con xúc xắc $1$ lần. Gọi $A$ là biến cố xuất hiện mặt $2$ chấm, $B$ là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất $P(A \mid B)$ là

Câu 5.Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên (giới hạn bởi $y = x^2 - 2x - 2$ và $y = -x^2 + 2$) bằng

Câu 6.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x + y - \dfrac{z}{2} = 1$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 7.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2026^x$ là

Câu 8.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -3$, $q = \dfrac{2}{3}$. Số hạng $u_{5}$ của cấp số nhân bằng

Câu 9.Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của $100$ chiếc xe cùng loại sau $2$ năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).\n\n| Số lần gặp sự cố | $[0{,}5;2{,}5)$ | $[2{,}5;4{,}5)$ | $[4{,}5;6{,}5)$ | $[6{,}5;8{,}5)$ | $[8{,}5;10{,}5)$ |\n|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|\n| Số xe | $17$ | $33$ | $25$ | $20$ | $5$ |

Câu 10.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA} = \vec{a}$, $\overrightarrow{SB} = \vec{b}$, $\overrightarrow{SC} = \vec{c}$, $\overrightarrow{SD} = \vec{d}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 11.Tập nghiệm của phương trình $\sin\dfrac{x}{2} = 1$ là

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên (đồ thị đi qua các điểm cực trị tại $x = -1$ và $x = 2$). Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Câu 13.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Một phản ứng hoá học làm nồng độ của chất $A$ trong dung dịch giảm dần theo thời gian. Gọi $y(x)$ là nồng độ của chất $A$ (đơn vị mol/lít) tại thời điểm $x$ (giây). Biết $y(x) = \dfrac{1}{20}\,e^{-7\cdot 10^{-4}\,x}$ và đặt $f(x) = \ln y(x)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Một trường THPT khảo sát $560$ học sinh lớp 12 về ý định xét tuyển bằng học bạ. Trong số đó có $392$ học sinh thực sự xét tuyển bằng học bạ. Khảo sát cho thấy: trong nhóm học sinh thực sự xét tuyển bằng học bạ, có $80\%$ trả lời "sẽ xét tuyển bằng học bạ"; còn trong nhóm không xét tuyển bằng học bạ, vẫn có $10\%$ trả lời "sẽ xét tuyển bằng học bạ". Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố "học sinh trả lời sẽ xét tuyển bằng học bạ", $B$ là biến cố "học sinh thực sự xét tuyển bằng học bạ". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một trực thăng cứu hộ bay thẳng đều qua điểm $P(10; 10; 13)$ theo hướng vectơ $\vec u=(-3; -4; -4)$ với tốc độ không đổi $150$ km/h. Trung tâm cứu nạn đặt tại $T(1; -2; 1)$ phủ một vùng tín hiệu hình cầu $(S)$ bán kính $R=9$ km. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm $10$ triệu đồng một tháng, theo một trong hai phương án: Phương án 1 — cứ sau tròn $3$ năm thì tăng lương mỗi tháng thêm $6$ triệu đồng so với mỗi tháng của $3$ năm trước đó; Phương án 2 — cứ sau tròn $3$ năm thì tăng lương mỗi tháng $40\%$ so với mỗi tháng của $3$ năm trước đó. Nếu làm việc đúng $20$ năm thì tổng tiền lương theo Phương án 2 nhiều hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 18.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\ \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-3}{3} = \dfrac{z+4}{-5}$. Một điểm $C$ thay đổi trên $d$ có giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác $ABC$ bằng $\sqrt{a}$. Giá trị $\dfrac{a}{6}$ bằng bao nhiêu?

Câu 19.Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$, thể tích khối chóp $A'.ABC$ bằng $\dfrac{a^3\sqrt{m}}{n}$ ($m, n \in \mathbb{N}^*$ và $m$ là số nguyên tố). Tính $m + n$.

Câu 20.Người ta chế tác huy hiệu trên một phôi bạc hình vuông cạnh $20$ mm. Chọn hệ trục $Oxy$ với $O$ là một đỉnh của phôi, cạnh dưới nằm trên $Ox$ và cạnh trái nằm trên $Oy$; gọi $A$ là đỉnh đối diện trên cạnh dưới và $C$ là đỉnh đối diện trên cạnh trái. Lấy điểm $M$ bên trong phôi cách cạnh dưới $4$ mm và cách cạnh trái $8$ mm. "Cạnh vòm" là một nửa cung tròn đi qua ba điểm $O, M, C$; "đường lượn" là một phần parabol đi qua ba điểm $O, M, A$. Tính diện tích phần tô đậm — phần phôi nằm phía trên "đường lượn" và ngoài "cạnh vòm" (đơn vị mm², làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 21.Chọn ngẫu nhiên $3$ trong số $24$ đỉnh của một đa giác đều $24$ cạnh. Gọi $P$ là xác suất để $3$ đỉnh được chọn là $3$ đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông. Biết $P = \dfrac{a}{b}$ ($a, b \in \mathbb{N}^*$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $2a + b$.

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x) = -x^3 + 3x^2 - 4$ có đồ thị là $(C)$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của $(C)$ là đồ thị hàm số $g(x) = ax + b$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $h(x) = \sqrt{-x\,(ax + b)}$. Tính giá trị $\sqrt{8}\,(300M - 20m)$.