Trường THPT Nguyễn Thị Diệu (TP.HCM) — Đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT — Năm học 2025-2026

Câu 1.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left(x\right) < 1$ là?

Câu 2.Chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024 - 2025 của một trường THPT được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao} & [155; 160) & [160; 165) & [165; 170) & [170; 175) & [175; 180) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 10 & 7 & 3 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) gần nhất với giá trị nào?

Câu 3.Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} - x + 2}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

Câu 4.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc nào?

Câu 6.Tập nghiệm của phương trình $5^{x + 2} - 1 = 0$ là

Câu 7.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x^{3} + e^{x} - 1$ là

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 2]$ và có đồ thị nằm phía DƯỚI trục hoành (tức $f(x) \leq 0$ với mọi $x \in [-2; 2]$). Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = -2, x = 2$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

Câu 9.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Phát biểu nào sau đây là SAI?

Câu 10.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M(-1; 2; 4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; -2; 3)$.

Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x}{-1} = \dfrac{y - 4}{2} = \dfrac{z - 3}{3}$ là?

Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 4$, công sai $d = 8$. Tính $u_{20}$.

Câu 13.Một ô tô chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp, khởi hành từ trạng thái nghỉ tại $t = 0$ (giây): — Giai đoạn 1 ($0 \le t \le 4$): chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $\alpha = 3$ m/s² (vận tốc $v(t) = 3t$ m/s). — Giai đoạn 2 ($4 \le t \le 10$): chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng vận tốc cuối giai đoạn 1. — Giai đoạn 3 ($10 \le t \le 14$): chuyển động chậm dần đều, dừng hẳn tại $t = 14$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một drone tại $A(6; -5; -5)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định:

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 5x$ trên đoạn $[0; 2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một tổng thể gồm hai nhóm: phác đồ A chiếm $60\%$ với tỉ lệ gặp tác dụng phụ là $80\%$; phác đồ B chiếm $40\%$ với tỉ lệ gặp tác dụng phụ là $15\%$. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong nhóm điều trị. Gọi $B_1, B_2$ lần lượt là biến cố "bệnh nhân thuộc phác đồ A", "thuộc phác đồ B" và $A$ là biến cố "bệnh nhân gặp tác dụng phụ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = 2\,\text{cm}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 5\,\text{cm}$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\,(\text{cm})$, tìm $a$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 18.Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét). Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm $A(5; 7; 10)$ và $B(6; 9; 12)$. Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm $C(15; 17; 5)$ và $D$ (điểm $D$ ở độ cao $26$ m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm $A$ một khoảng $150$ m. Hỏi $D$ cách $C$ một khoảng bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường (đơn vị: kilômét) giữa các địa điểm như sau: thư viện – trường A: $4$; thư viện – trường B: $3$; thư viện – trường D: $6$; trường A – trường B: $6$; trường A – trường C: $7$; trường B – trường C: $2$; trường B – trường D: $5$; trường C – trường D: $6$. Người đó xuất phát từ thư viện và phải đi thăm cả bốn địa điểm còn lại, mỗi địa điểm chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện. Tổng độ dài quãng đường đi nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên là bao nhiêu kilômét?

Câu 20.Các nhà nghiên cứu về tâm lý học giáo dục quan sát một nhóm học sinh lớp 10 trong $3$ năm. Ở thời điểm bắt đầu, có $69\%$ số học sinh thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh. Sau $3$ năm, tỉ lệ học sinh có kết quả học tập sa sút trong số những học sinh thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh cao gấp $3$ lần tỉ lệ này trong số những học sinh còn lại. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm và thấy học sinh này có kết quả học tập sa sút, tính xác suất để học sinh này thường xuyên sử dụng điện thoại thông minh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 21.Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài $9\,\text{dm}$ và chiều rộng $5\,\text{dm}$, người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước cho trong hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là đề-xi-mét). Logo được sơn màu xanh với chi phí $20\,000$ đồng/$\text{dm}^2$; phần còn lại sơn màu trắng với chi phí $10\,000$ đồng/$\text{dm}^2$. Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng)

Câu 22.Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng $2$ km, dài $6$ km. Chi phí lắp đặt đường ống trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí $P$ là $4$ tỷ VNĐ/km và chi phí lắp đặt đường ống dưới dòng sông để nối từ $P$ đến kho chứa dầu tại vị trí $B$ là $8$ tỷ VNĐ/km. Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)