Sở Giáo dục và Đào tạo Lâm Đồng — Kỳ thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 — Lần 1

Câu 1.Nghiệm của phương trình $2^{x+4} = 4$ là

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y = 0$, $x = -1$ và $x = 5$ (hình minh họa). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_2 = 6$. Công bội $q$ của cấp số nhân là

Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+1)^2 = 9$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA \perp (ABC)$ và $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 4x - y - 2z + 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Câu 8.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là

Câu 9.Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[0; 4)$ có $2$ học sinh, $[4; 8)$ có $4$ học sinh, $[8; 12)$ có $7$ học sinh, $[12; 16)$ có $4$ học sinh, $[16; 20)$ có $3$ học sinh. Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Câu 10.Số cách chọn $5$ học sinh từ $35$ học sinh của lớp 11A để tham gia hoạt động tiếp sức mùa thi là

Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}| = 5$, $|\vec{v}| = 8$ và $(\vec{u}, \vec{v}) = 120^{\circ}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 12.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết $SA = AB$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng

Câu 13.Hai công nhân $A$ và $B$ cùng làm một loại sản phẩm. Hiệu suất làm việc (số sản phẩm mỗi giờ) của công nhân $A$ tại thời điểm $t$ giờ là $Q_1'(t) = -2t^2+4t+58$, của công nhân $B$ là $Q_2'(t) = 53 + a\,t$ với $a$ là hằng số. Đồ thị hai hàm hiệu suất được cho như hình vẽ. Gọi $Q_i(t)$ là số sản phẩm công nhân tương ứng hoàn thành sau $t$ giờ (lúc đầu chưa làm sản phẩm nào). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 2x - 4}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Một mạng xã hội sử dụng hệ thống tự động để kiểm duyệt bài đăng. Hệ thống "đánh dấu" $25\%$ số bài đăng để chờ kiểm tra thủ công. Trong số các bài bị đánh dấu, có $12\%$ thực ra không vi phạm (bị đánh dấu nhầm). Trong số các bài KHÔNG bị đánh dấu, vẫn có $6\%$ là bài vi phạm (bị bỏ sót). Chọn ngẫu nhiên một bài đăng. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một trạm thu phát sóng di động đặt tại $I(-3; 5; 2)$ phủ sóng tới mọi điểm cách nó không quá $R=4$ km. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét đường thẳng $(\Delta)$ đi qua điểm $M(3; 1; 1)$, nằm trong mặt phẳng $(\alpha): x + y - z - 3 = 0$. Khi $(\Delta)$ tạo với đường thẳng $(d): \begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3t \\ z = -3 - 2t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì đường thẳng $(\Delta)$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}_\Delta = (5; b; c)$. Giá trị của $b + c$ bằng bao nhiêu?

Câu 18.Một xưởng gia công đồ mỹ nghệ mỗi tháng sản xuất $x$ sản phẩm với tổng chi phí sản xuất cho bởi hàm $C(x) = 0,004x^3 - 3,6x^2 + 800x + 5000$ (đơn vị: nghìn đồng), với $x$ thoả $ 1 \le x \le 150$. Sản phẩm làm ra được bán hết với giá bán mỗi sản phẩm là $p(x) = 2000 - 9x$ (nghìn đồng). Hỏi lợi nhuận tối đa thu được là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 19.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 20.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Một công ty thiết kế một bảng quảng cáo có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với kích thước $AB = 10$ m, $AD = 6$ m. Trên bảng, hai đường cong là một phần đồ thị hàm số $(C)\colon y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (hình minh hoạ) chia bảng thành nhiều phần; phần in nội dung (phần tô đậm) là phần bảng nằm GIỮA hai nhánh của $(C)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của $(C)$ đều bằng $3$ m. Đồ thị $(C)$ cắt cạnh $AB$ tại điểm $E$ thoả mãn $\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{2}{5}$. Tính diện tích phần in nội dung (mét vuông). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Biết $SO\perp(ABCD)$, $SO=\sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp $ABCD$ có bán kính bằng $1$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng $\sqrt{\dfrac{m}{n}}$ (trong đó $m,n$ là hai số nguyên dương và $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m-n$ bằng bao nhiêu?