Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai — Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 — Lần 2
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + 2\sin x$ là
Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 3; 1)$ và $B(-4; -1; 5)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là
Câu 3.Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 + 3x$ tại điểm có hoành độ bằng $1$. Hệ số góc của $\Delta$ bằng
Câu 4.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2 = 6$, $u_3 = 12$. Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ bằng
Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2; -3; -4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng
Câu 6.Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\displaystyle\int_{-2}^{1} f(x)\,dx = 2$. Tính $\displaystyle\int_{-2}^{1} \big(1 + f(x)\big)\,dx$.
Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên: $x$ chạy từ $-\infty$ đến $+\infty$; $f'(x)$ mang dấu $+,\,0,\,-,\,0,\,+$ lần lượt tại $x = -1$ và $x = 2$; $f(-1) = 3$ (cực đại), $f(2) = -2$ (cực tiểu). Giá trị cực đại của hàm số $f(x)$ là
Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $M(2; 1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; -1; 3)$ là
Câu 9.Hàm số $y = \sin x$ tuần hoàn với chu kỳ
Câu 10.Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là $Q_1 = 3$, $Q_2 = 5$, $Q_3 = 9$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là
Câu 11.Cho hai biến cố $A$, $B$ có $P(B) = 0{,}6$ và $P(A \mid B) = 0{,}5$. Khi đó $P(AB)$ bằng
Câu 12.Nghiệm của phương trình $\log_2(x - 1) = 3$ là
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $y = x - 3 + \dfrac{1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau.
Câu 14.Một xét nghiệm chẩn đoán bệnh X có độ nhạy (xác suất người mắc bệnh có kết quả dương tính) là $95\%$ và độ đặc hiệu (xác suất người không mắc bệnh có kết quả âm tính) là $99\%$. Tỉ lệ mắc bệnh X trong cộng đồng là $0{,}5\%$. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để thực hiện xét nghiệm. Gọi biến cố $A$: "người được xét nghiệm mắc bệnh"; biến cố $B$: "kết quả xét nghiệm dương tính".
Câu 15.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét), mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng $(Oxy)$. Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu $(S)$ có phương trình $(x + 10\sqrt{3})^2 + y^2 + (z - 30)^2 = 100$. Xét tại thời điểm 14h, lúc này phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ $\vec{u} = (1; 0; -\sqrt{3})$.
Câu 16.Một hồ thủy lợi vận hành an toàn khi thể tích nước bên trong nó nằm trong khoảng từ $20\,000$ m$^3$ đến $60\,000$ m$^3$. Sau một cơn mưa, người ta đo được lưu lượng nước (tốc độ thay đổi của lượng nước theo thời gian) trong hồ là $Q(t) = 1000t^3 - 8000t^2 + 12\,000t$ (m$^3$/giờ), $t$ tính bằng giờ. $Q(t) > 0$: lượng nước thu vào lớn hơn lượng nước xả ra; $Q(t) < 0$: ngược lại. Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, trong hồ có $50\,000$ m$^3$.
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một Pikachu khám phá 'mê cung kỳ lạ' trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: bước đầu tiên dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$; các bước sau luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?
Câu 18.An chơi trò chơi Minesweeper (gỡ mìn) trên một bảng $9\times9$ ô vuông, trong đó có $27$ quả mìn được giấu ngẫu nhiên (đồng khả năng) ở các ô chưa mở. Nếu mở trúng ô chứa mìn thì An thua; nếu mở ô không có mìn thì ô đó hiện một số tự nhiên cho biết số mìn nằm trong $8$ ô kề nó (hai ô kề nhau nếu chung cạnh hoặc chung đỉnh). An đã mở an toàn hai ô: ô ngay phía trên và ô ngay phía dưới ô trung tâm, hai số hiện ra lần lượt là $4$ và $1$. Nếu ô tiếp theo An mở là ô trung tâm thì xác suất An thua là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm.)
Câu 19.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (mặt cắt qua trục là một parabol), với miệng cối là đường tròn có đường kính $40$ cm và chiều sâu lòng cối là $30$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm$^3$), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?
Câu 20.Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 4\sqrt{x}$ trên đoạn $[0; 9]$ bằng bao nhiêu?
Câu 21.Một thiết bị có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $AB = 9$ dm, $AD = 12$ dm, $AA' = 11$ dm, bên trong có $2$ vách ngăn (độ dày không đáng kể) song song mặt $ABCD$, lần lượt cách mặt $ABCD$ là $6$ dm và $9$ dm. Người ta làm một đường ống giải nhiệt gồm $3$ đoạn ống thẳng nối tiếp nhau từ $A$ đến $C'$, đoạn ống giữa $2$ vách ngăn phải vuông góc với $2$ vách ngăn. Độ dài nhỏ nhất của đường ống giải nhiệt thiết bị là bao nhiêu dm?
Câu 22.Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A = P\,e^{rt}$, trong đó $P$ là dân số năm lấy làm mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số của một thành phố hiện đạt $4,5$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm được duy trì ổn định ở mức $1,32\%$ thì sau $10$ năm nữa, dân số của thành phố đó đạt bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần trăm)