Sở GD&ĐT Cần Thơ — Đề thi thử nghiệm tốt nghiệp THPT năm 2026 — Lần 1

Câu 1.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3;-1)$ là

Câu 2.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2x+5$ là

Câu 3.Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy là hình chữ nhật (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$?

Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-6x+2y-15=0$ có bán kính bằng

Câu 5.Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$?

Câu 6.Nghiệm của phương trình $\log_3(2x-1)=2$ là

Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có tọa độ là

Câu 8.Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối $12$ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | $[0;20)$ | $[20;40)$ | $[40;60)$ | $[60;80)$ | $[80;100)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số học sinh | $5$ | $9$ | $12$ | $10$ | $6$ | Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Câu 9.Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau (tham khảo hình vẽ). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 10.Cho $0

Câu 11.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=9$ và công sai $d=2$. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó bằng

Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-4;3)$ và $B(2;2;7)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Câu 13.Trường THPT X có $70\%$ học sinh thích chơi thể thao. Biết rằng, nếu một học sinh thích chơi thể thao thì xác suất học sinh đó biết chơi cầu lông là $0,8$; học sinh không thích chơi thể thao thì xác suất học sinh đó biết chơi cầu lông là $0,1$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X.

Câu 14.Cho hàm số $f(x)=2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-x$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Một đài kiểm soát không lưu tại một sân bay có nhiệm vụ kiểm soát, điều hành hoạt động bay của máy bay trong vòng bán kính $70$ km. Để theo dõi hành trình của máy bay, ta thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí trung tâm của đài kiểm soát không lưu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía Tây, trục $Oy$ hướng về phía Nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $1$ km. Một máy bay chiến đấu đang ở vị trí $A(-65;-25;30)$, quỹ đạo bay theo đường thẳng có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;1;0)$, tốc độ bay không đổi là $2280$ km/h và hướng về đài kiểm soát không lưu.

Câu 16.Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình phẳng $(H)$ gồm hai phần: phần $(H_1)$ giới hạn bởi $\dfrac{1}{4}$ đường tròn có tâm $O$ bán kính bằng $2$, trục tung và trục hoành; phần $(H_2)$ giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f(x) = 2 - x^2$, trục tung và trục hoành (như hình vẽ bên). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Trong một chiếc hộp kính hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng $40$ cm, chiều cao của hộp là $32$ cm, có hai con kiến đang di chuyển. Giả sử chiếc hộp được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $ABCD$ là đáy hộp được đặt trên bàn, thì con kiến thứ nhất coi như điểm $E$ di chuyển trên sợi dây (đường thẳng) nối từ đỉnh $A$ đến trung điểm $M$ của $CC'$; còn con kiến thứ hai được coi như điểm $F$ di chuyển trên sợi dây (đường thẳng) nối từ đỉnh $D'$ tới tâm $I$ của mặt $ABB'A'$. Tính khoảng cách giữa hai con kiến khi đường thẳng đi qua vị trí của hai con kiến vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ (đơn vị: cm).

Câu 18.Để sản xuất một mặt hàng, một doanh nghiệp vay ngắn hạn số tiền $150$ triệu đồng trong vòng một kỳ, với lãi suất $4\%$/kỳ. Tổng chi phí để sản xuất và kinh doanh $x$ sản phẩm là $V(x) = 1,4x - 600 + \dfrac{50000}{x}$ (đơn vị: triệu đồng), với $x$ nguyên dương. Biết giá bán một sản phẩm là $1,2$ triệu đồng; doanh nghiệp chịu thuế thu nhập $17\%$ trên tổng lợi nhuận sau khi bán hết $x$ sản phẩm. Hỏi sau một kỳ, doanh nghiệp trả hết nợ vay thì còn số tiền lợi nhuận nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 19.Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet), bạn An thiết kế một logo hình con mắt cho một phòng khám nhãn khoa. Logo là một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số bậc hai $y=f(x)$ và $y=g(x)$ (như hình vẽ). Phần tô màu trắng là một hình tròn có bán kính bằng $0,5$ dm. Biết rằng chi phí để sơn phần hình tròn màu trắng là $250\,000$ đồng/dm$^2$ và chi phí để sơn phần còn lại màu đậm là $200\,000$ đồng/dm$^2$. Hỏi số tiền để sơn logo trên là bao nhiêu nghìn đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Câu 20.Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $Oxyz$ được thiết lập như hình bên (đơn vị trên các trục tọa độ là km), cho biết máy bay cất cánh theo đường thẳng với tốc độ trung bình là $300$ km/h, bắt đầu tại điểm $O$, sau $3$ phút ở tại vị trí điểm $M$, biết $\widehat{NOB}=32^\circ$, $\widehat{MOC}=65^\circ$. Tọa độ của điểm $M$ là $(a;b;c)$. Tính giá trị của biểu thức $a + b - c$ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Câu 21.Một công ty có ba phân xưởng sản xuất $A$, $B$, $C$. Xưởng $A$ sản xuất $50\%$ tổng số sản phẩm, xác suất sản phẩm bị lỗi là $2\%$. Xưởng $B$ sản xuất $20\%$ tổng số sản phẩm và xác suất sản phẩm bị lỗi là $3\%$. Xưởng $C$ sản xuất $30\%$ tổng số sản phẩm, xác suất sản phẩm bị lỗi là $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm bị lỗi, hỏi xác suất sản phẩm đó do xưởng $B$ sản xuất là bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $5$, $SA\perp(ABCD)$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)