Trường THPT Marie Curie (TP.HCM) — Đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2025-2026 (Cụm 5)

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{D'A'}$ bằng

Câu 2.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Câu 3.Điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của 20 công nhân được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mức lương} & [5; 6) & [6; 7) & [7; 8) & [8; 9) & [9; 10) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 5 & 5 & 4 & 2 \\ \hline \end{array}$$ Phương sai $S^2$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

Câu 4.Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\begin{cases} x = 3 - t \\ y = -1 \\ z = 3t \end{cases}\ (t\in\mathbb{R})$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của $\Delta$?

Câu 5.Tính $\displaystyle\int \cos(2x)\,dx$.

Câu 6.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_{10} = 25$ và công sai $d = 3$. Khi đó $u_1$ bằng

Câu 7.Phương trình $\cos 2x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi;\,3\pi)$?

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1;2;3)$ và mặt phẳng $(P): x-2y+5z-8=0$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Câu 10.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 2x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 11.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/3}\left(3x - 1\right) \ge \log_{1/3}\left(2x + 1\right)$ là

Câu 12.Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? (Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên $y=x$.)

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 3^{\,x^3-3x+1}$.

Câu 14.Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ phiên giao dịch liên tiếp. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá đóng cửa} & [120;122) & [122;124) & [124;126) & [126;128) & [128;130) \\ \hline \text{Cổ phiếu }A & 8 & 9 & 12 & 10 & 11 \\ \hline \text{Cổ phiếu }B & 16 & 4 & 3 & 6 & 21 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ tại $A, B, C$ vuông góc với mặt sàn, cao lần lượt $10$ m, $9$ m, $8$ m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều cạnh $8$ m. Chọn hệ trục $Oxyz$ với $B\in Ox$, $C\in Oy$, $Oz$ cùng hướng $\overrightarrow{AA'}$; gốc $O$ trùng trung điểm của $AC$, mỗi đơn vị trên trục dài $1$ mét. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một doanh nghiệp có $45\%$ nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam có mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là $7\%$ và $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

Câu 17.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ biết $A'.ABC$ là tứ diện đều cạnh bằng $6\sqrt2$. Tính thể tích khối $A'BCC'B'$.

Câu 18.Sách "Ôn tập thi THPT 2026" được in tại hai phân xưởng $A$ và $B$ rồi vận chuyển về kho. Xưởng $A$ in $60\%$ tổng số lượng, xưởng $B$ in số lượng còn lại. Số lượng cuốn sách của xưởng $A$ và $B$ đạt yêu cầu chất lượng lần lượt là $95\%$ và $90\%$. Nhân viên kiểm kho chọn ngẫu nhiên một cuốn sách để kiểm tra thì thấy cuốn sách này không đạt yêu cầu chất lượng. Xác suất để cuốn sách đó được in ở xưởng $A$ là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Câu 19.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ có đồ thị là $(C)$ và đồ thị $(C')$ đối xứng với $(C)$ qua đường thẳng $y = x$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, $(C')$, đường thẳng $x = -2$ và trục tung. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $500$ sản phẩm. Nếu sản xuất $x$ sản phẩm ($x \in \mathbb{Z}$, $1 \le x \le 500$) thì doanh thu khi bán hết là $F(x) = x^3 - 1999x^2 + 1001000x + 250000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 1000 + \dfrac{250000}{x}$ (đồng). Giả sử sản phẩm làm ra luôn được bán hết, lợi nhuận lớn nhất khi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu 21.Một doanh nghiệp đầu tư mua tín chỉ carbon từ hai dự án: dự án $A$ (trồng rừng) giá $20$ USD/tín chỉ và dự án $B$ (năng lượng sạch) giá $30$ USD/tín chỉ. Dự án $A$ giúp giảm $1{,}5$ tấn $CO_2$/tín chỉ, dự án $B$ giảm $2$ tấn $CO_2$/tín chỉ. Tổng số tín chỉ của hai dự án không quá $25$. Doanh nghiệp mua $x$ tín chỉ dự án $A$ và $y$ tín chỉ dự án $B$ để lượng $CO_2$ giảm được là tối đa, biết tổng ngân sách không quá $600$ USD. Giá trị của $y$ là bao nhiêu?

Câu 22.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $30$ cm. Giả sử hai chú kiến xuất phát cùng một lúc: con vàng đi thẳng đều từ $A$ đến $D'$ với tốc độ $1$ cm/s; con đen đi thẳng đều từ $D$ đến $B$ với tốc độ $2$ cm/s. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai con là nhỏ nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.)