Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 020 - năm 2026

Câu 1.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 2.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 3.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 4.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 5.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 5, b = 5, c = 6$. Tính diện tích tam giác.

Câu 6.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x^2 - 6}{x - 2}$.

Câu 7.Cho hai điểm $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 8.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $2$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\dfrac{1}{4}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 9.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 10.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 11.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 9 & 9 & 13 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Câu 13.Cho phương trình $\sin x + \cos x = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{13} = 58$. Tìm $u_1$.

Câu 18.Tính $f'(0)$ của $f(x) = \sin(-3x)$.

Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 5x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)