Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 012

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	1	1	1	·	3	13,6%
10	Vectơ	1	1	·	·	2	9,1%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	·	1	·	1	4,5%
11	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	·	1	2	9,1%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	1	·	1	2	9,1%
11	Giới hạn. Hàm số liên tục	·	2	·	·	2	9,1%
11	Đạo hàm	1	·	1	·	2	9,1%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	4,5%
11	Thống kê	·	1	1	·	2	9,1%
11	Quy tắc đếm và xác suất	1	·	1	·	2	9,1%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	1	1	·	2	9,1%
	Tổng	5	9	6	2	22	100%
	Tỉ lệ	22,7%	40,9%	27,3%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 012

Đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - năm 2026MÔN: TOÁNĐề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (-5; 7)$ và $\vec{b} = (6; -8)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -86$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 26$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 82$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = \dfrac{15}{2}$

B.$R = 15 \sqrt{2}$

C.$R = 15$

D.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

Câu 3.Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(x - 3)$.

A.$f'(x) = \sin{\left(x - 3 \right)}$

B.$f'(x) = - \cos{\left(x - 3 \right)}$

C.$f'(x) = 1$

D.$f'(x) = - \sin{\left(x - 3 \right)}$

Câu 4.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\tan\alpha$ là?

A.Âm

B.Bằng 0

C.Không xác định

D.Dương

Câu 5.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 6 lựa chọn

A.$A_{6}^{4} = 360$

B.$A_{6}^{4} = 1296$

C.$A_{6}^{4} = 720$

D.$A_{6}^{4} = 15$

Câu 6.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=0, Q1=2, med=4, Q3=7, max=9

A.$\Delta_Q = 3$

B.$\Delta_Q = 5$

C.$\Delta_Q = 9$

D.$\Delta_Q = 2$

Câu 7.Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1 = -2$ và công bội $q = - \dfrac{1}{2}$ bằng:

A.$S = \dfrac{4}{3}$

B.$S = -4$

C.$S = -3$

D.$S = - \dfrac{4}{3}$

Câu 8.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)

A.$a = 2$

B.$a = 4$

C.$a = \dfrac{1}{2}$

D.$a = 3$

Câu 9.Tính $\displaystyle\lim \left[-5 - 4 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

A.$L = +\infty$

B.$L = -9$

C.$L = -5$

D.$L = -4$

Câu 10.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$- \dfrac{4}{5}$

B.$\dfrac{3}{5}$

C.$\dfrac{4}{5}$

D.$- \dfrac{3}{5}$

Câu 11.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-4; 4),\ R = 2$

B.$I(2; -2),\ R = 2$

C.$I(-2; 2),\ R = 2$

D.$I(-2; 2),\ R = 4$

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 10 & 17 & 20 & 20 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

A.$Q_1 \approx 20$

B.$Q_1 \approx 14.97$

C.$Q_1 \approx 10$

D.$Q_1 \approx 13.97$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

a)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ có vô số mặt phẳng song song với $(P)$.

b)Hai mặt phẳng phân biệt được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

c)Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng còn lại và hai giao tuyến song song với nhau.

d)Hai mặt phẳng phân biệt nếu không cắt nhau thì song song với nhau.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.

b)$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BA}$.

c)$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.

d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \vec{0}$.

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{3}{8}$.

b)Biết rằng An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán, xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn là $\dfrac{5}{8}$.

c)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{8}{13}$.

d)Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn là $\dfrac{5}{8}$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)$f(0) = \sqrt{3}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{7x - 8}{-6x - 7}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án