Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 006 - năm 2025

Câu 1.Viết phương trình đường tròn tâm $I(-3; 5)$, bán kính $R = 1$.

Câu 2.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Câu 3.Một cửa hàng có $5$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

Câu 4.Tính $\lim n^2$.

Câu 5.Một rạp hát có $20$ hàng ghế. Hàng đầu có $30$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 7.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-3x^3 + 3x^2 + 7x + 6)$.

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x - 3)(-4x + 5)$.

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{2} = 0$ và $u_{10} = 8$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

Câu 11.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -2 - 3t \\ y = 2 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 12 & 9 & 19 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $8\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một môi trường nuôi cấy thí nghiệm, số lượng vi khuẩn $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $500$ con vi khuẩn, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $4000$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 18.Tìm GTLN của hàm số $y = 4\sin x + 1$.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 4$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).